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Études ingénieur civil en Belgique : Se préparer à l’examen d’admission aux études d’ingénieur civil

En Belgique, tout étudiant souhaitant s’engager dans les études d’ingénieur civil se doit de présenter (et réussir) un examen spécial d’admission auprès de l’une des universités du pays. À quoi dois-tu t’attendre ? Comment se préparer à l’examen spécial d’admission aux études d’ingénieur civil ?

Par Only Engineer Jobs

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Il est possible de présenter l’examen spécial d’admission lorsque l’on est un étudiant ayant obtenu son Certificat de l’enseignement secondaire supérieur (CESS) ou en classe terminale.

L’objectif principal de l’examen d’admission n’est pas d’opérer une sélection parmi les étudiants candidats mais plutôt de s’assurer que ceux-ci s’engagent dans des études qui leur conviennent. En effet, devenir ingénieur civil requiert d’entreprendre des études de haut niveau en Sciences Appliquées. Études, par ailleurs, réputées exigeantes. Ainsi, l’importance de cet examen ne réside pas seulement dans sa réussite éventuelle, mais aussi dans le fait que l'étudiant accepte de s'y préparer et de le passer. Il n’est pas rare d’observer que de nombreux étudiants du secondaire se découragent lors de la préparation et changent d'orientation d'études durant leur année de rhétorique. L'examen d'admission constitue donc un bon indicateur de la motivation pour les études d'ingénieur civil !

Soumettre les futurs étudiants ingénieurs civils à un examen d’admission permet également au programme de formation de se focaliser sur l’apprentissage proprement dit plutôt que sur une éventuelle sélection a posteriori. Dès les premières semaines, les enseignants peuvent se focaliser sur l’apprentissage et non opérer une sélection des meilleurs étudiants. Vous êtes ainsi sûr d’avoir les connaissances nécessaires à votre réussite dans le cursus d’ingénieur civil. Deux conséquences majeures à ce choix d’imposer un examen spécial d’admission aux études d’ingénieur civil : le taux de réussite de la première année est de 75%, le plus élevé de l'université et un étudiant sur deux réussira en juin, ce qui signifie qu'il bénéficiera des grandes vacances complètes pour s'engager dans les activités de son choix !

Pas de panique ! Le taux de réussite de cet examen est élevé : de l’ordre de 70%.

Le niveau minimal recommandé pour présenter l’examen d’admission aux études d’ingénieur civil est celui du programme de mathématiques 6h/semaine. Selon les universités, l’examen spécial d’admission comprend un ou plusieurs examens portant sur les matières mathématiques suivantes :

  • L’algèbre
  • L’analyse
  • La géométrie
  • La trigonométrie

La matière détaillée de l’examen spécial d’admission est disponible au bas de cet article.

Afin de se préparer au mieux à l’examen spécial d’admission, de nombreuses universités proposent un programme de préparation le mercredi après-midi et le samedi matin. Ces séances permettent de réaliser, avec l’aide d’étudiants ou d’enseignants ingénieurs, d’anciens questionnaires d’examen d’admission. Il est également possible de trouver ces anciens questionnaires directement en ligne afin de s’entraîner à son rythme, à domicile.

Pour conclure, l’examen d’entrée n’est pas une épreuve insurmontable. Elle nécessite, comme toute épreuve d’un niveau universitaire, une préparation rigoureuse et méthodique. Cependant, n’oubliez pas que le jeu en vaut la chandelle. Le métier d’ingénieur civil est passionnant et vous permettra de vous investir dans tous les domaines de la société. N’attendez plus, devenez dès demain ingénieur civil !

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Matière à connaître pour l'examen spécial d'admission aux études d'ingénieur civil en Belgique

L’algèbre

Calcul dans le corps R des nombres réels : opérations fondamentales, valeur absolue, puissances rationnelles des nombres réels positifs, radicaux.

Le corps C des nombres complexes : définition, opérations fondamentales, représentation géométrique, forme trigonométrique, formule de Moivre, racines nièmes.

Emploi et applications des polynômes à coefficients réels ou complexes, à une ou plusieurs variables :

    • Zéros d'un polynôme dans R et dans C ;
    • Divisibilité des polynômes ; division polynômiale avec reste ;
    • Division d'un polynôme en x par x-a, loi du quotient et du reste ;
    • Quotients remarquables
    • Factorisation des polynômes.

 

Opérations sur les fractions rationnelles.

Premier degré :

    • Propriétés de la fonction ax+b ;
    • Compatibilité, résolution de systèmes d'équations et discussion de systèmes n x n à 1 paramètre (n = 3) ;
    • Matrices réelles m x n (où m et n n'excèdent pas 3) : opérations fondamentales ;
    • Produits de matrices, inversion de matrices carrées ;
    • Déterminants d'ordre 2 et 3 : propriétés et application à la résolution des systèmes linéaires ;
    • Équations et systèmes d'inéquations à une inconnue ;
    • Problème du premier degré avec discussion ;
    • Analyse combinatoire sans répétition.

Binôme de Newton.

Progressions arithmétiques et géométriques : définitions et propriétés.

Notions probabilistes de base et statistique descriptive élémentaires :

    • Probabilité d'un événement ;
    • Événements compatibles, incompatibles, dépendants, indépendants, contraires ;
    • Paramètres de position : modes, médiane, moyenne ;
    • Paramètres de dispersion : étendue, variance, écart-type.

Deuxième degré :

  • Équation à une inconnue à coefficients réels ou complexes ;
  • Résolution propriétés des racines ;
  • Résolution d'équations réductibles au deuxième degré, bicarrées, irrationnelles ;
  • Discussion de l'équation à coefficients réels ;
  • Propriétés de la fonction ax2 + bx + c ;
  • Résolution et discussion des inéquations à coefficients réels ;
  • Problèmes du deuxième degré avec discussion.

 

L’analyse

Rappel des propriétés de R.

Généralités sur les fonctions :

  • Domaine de définition ;
  • Opérations sur les fonctions : addition, soustraction, multiplication, composition ;
  • Fonctions réciproques ;
  • Maximum, minimum d'une fonction sur un intervalle ;
  • Parité ;
  • Périodicité ;
  • Comparaison des graphiques de fonctions : f(x), f(x)+a, f(x+a), k f(x), f(kx) ;
  • Fonctions exponentielles et logarithmiques.

Continuité d'une fonction en un point, sur un intervalle.
Théorèmes classiques.
Continuité à gauche, à droite.

Limite des valeurs d'une fonction.
Asymptotes.
Lien entre limite et continuité.
Calcul de limites y compris dans les cas classiques d'indétermination.
Nombre dérivé et fonction dérivée : 

  • Définitions ;
  • Propriétés des fonctions dérivables sur un intervalle ;
  • Calcul de la dérivée :
    • De fonctions usuelles ;
    • D’une somme, d'un produit, d'un quotient de fonctions dérivables ;
    • De la composée de deux fonctions ;
    • D’une fonction réciproque d'une autre.

Théorèmes classiques et applications :

  • Théorèmes classiques ; théorème des accroissements finis ;
  • Liaison entre le signe de la dérivée première et la croissance d'une fonction dérivable, application à la recherche d'extrema ;
  • Liaison entre la concavité du graphique d'une fonction dérivable et le signe de la dérivée seconde, application à la construction du graphique d'une fonction.

Primitives d'une fonction continue.
Intégrales définies.
Applications de l'intégrale au calcul des aires planes et des volumes de solides de révolution.

 

La géométrie

Dans le plan et dans l'espace

  • Longueur d'un segment, alignement, amplitude d'un angle, mesures des longueurs.
  • Angles adjacents, somme d'angles, angles complémentaires et supplémentaires.
  • Triangles ; quadrilatères (carré, rectangle, losange, parallélogramme, trapèze, quelconque); cercles; périmètre, aire et propriétés de ces figures.
  • Symétries, translations, rotations et homothéties : propriétés et constructions
  • Recherche de points fixes et d'invariants.
  • Propriétés des triangles.
  • Médiatrices, hauteurs, bissectrices, médianes.
  • Théorème de Pythagore - Caractérisation d'un triangle rectangle.
  • Caractérisation d'un triangle rectangle par son inscriptibilité dans un demi-cercle.
  • Cercles inscrit et circonscrit.
  • Figures isométriques ; isométrie des triangles.
  • Figures semblables ; similitude des triangles.
  • Angles opposés par le sommet, angles alternes-internes : propriétés.
  • Somme des angles d'un triangle et propriétés relatives aux angles des polygones convexes.
  • Angles au centre, angles inscrits, angles tangentiels.
  • Angles à côtés parallèles, angles à côtés perpendiculaires.
  • Théorème de Thalès dans le plan et dans l'espace et sa réciproque.
  • Théorèmes de la hauteur - Centre de gravité (barycentre) - Orthocentre
  • Vecteur et calcul vectoriel dans le plan et dans l'espace, propriétés.
  • Produit scalaire dans le plan et dans l'espace et propriétés.
  • Lieux géométriques : médiatrice, bissectrice, arc capable d'un angle quelconque, cercle, parabole, ellipse et hyperbole.
  • Positions relatives de deux droites, d'une droite et d'un plan, de deux plans.
  • Parallélisme dans le plan et dans l'espace.
  • Problèmes de constructions dans l'espace :
    • Point de percée d'une droite dans un plan.
    • Section plane d'un cube, d'un tétraèdre ou d'un parallélépipède rectangle.
  • Orthogonalité ; perpendiculaire commune à deux droites gauches et plan médiateur.
  • Homothéties dans le plan et dans l'espace.
  • Aires et volumes de : cube, parallélépipède rectangle sphère, cône, cylindre, prisme, pyramide, troncs de cône et de pyramide.
  • Représentation à main levée de ces volumes. 

Géométrie analytique

Dans le plan

  • Equations vectorielle(s), paramétrique(s), cartésienne(s) d'une droite.
  • Equation cartésienne du cercle.
  • Distance entre deux points, cercle.
  • Distance d'un point à une droite.
  • Résolution de problèmes d'intersections.
  • Conditions d'orthogonalité, parallélisme, angle de deux droites.
  • Coniques : définitions géométriques et équations cartésiennes dans un repère orthonormé dont un des axes est parallèle à un axe de symétrie de la conique.
  • Applications : ◦Intersection d'une droite et d'une conique ;
    • Tangentes à une conique ;
    • Réduction par translation ;
    • Equations en coordonnées polaires d'une conique.
    • Problèmes de lieux plans.

Dans l'espace

  • Equations vectorielle(s), paramétrique(s), cartésienne(s) d'un plan, d'une droite.
  • Equation cartésienne de la sphère.
  • Distance entre deux points.
  • Distance d'un point à une droite.
  • Distance d'un point à un plan.
  • Résolution de problèmes d'intersections.
  • Conditions d'orthogonalité et de parallélisme.
  • Problèmes de lieux dans l'espace.

 

La trigonométrie

Connaissance des valeurs particulières classiques des fonctions trigonométriques et cyclométriques.
Connaissance et application des formules donnant :

  • sin(-a), cos(-a), tg(-a);
  • sin(p±a), cos(p±a), tg(p±a);
  • in(p/2±a), cos(p/2±a), tg(p/2±a);
  • sin(a±b), cos(a±b), tg(a±b), sin(2a), cos(2a), tg(2a);
  • sin p ± sin q, cos p ± cos q;
  • 1 ± cos(2a)
  • sin a, cos a, tg a en fonction de tg(a/2).

Résolution d'équations du type a cos x + b sin x = c.

Résolution d'équations trigonométriques et représentation de l'ensemble des solutions sur le cercle trigonométrique.

Résolution d'inéquations trigonométriques simples et représentation graphique de l'ensemble des solutions.

Relations entre les angles et les côtés d'un triangle rectangle et d'un triangle quelconque (règles des sinus et des cosinus).

Résolution de triangles.

Calcul d'une expression numérique comportant les fonctions usuelles (fonctions trigonométriques et cyclométriques et leurs réciproques, fonction exponentielle, fonction logarithme, puissances et racines).

Applications.

N.B. : La résolution des questions ne requiert que l'utilisation des formules trigonométriques ci-dessus. Toute autre formule trigonométrique utilisée doit être démontrée.